Re: [問題] 一個奇怪的機率問題

[cris122 (該唸書了)]

※ 引述《cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)》之銘言：
: ※ 引述《smilestupid (( ￣ c￣)y▂ξ)》之銘言：
: : A~b(1000,1/2) B~b(1000,1/2) 應該公正銅板吧?
: : 用常態做逼近 A,B~N(500,250)   A-B~N(0,500)
: : P(B>A)=P(B-A>0)=P(Z> (0 + 1/2) / 500^(1/2)   )  修正為連續 剩下自己算= =
: : 直覺會比0.5小一點點  搞不好可以忽略= =
: : P(B>A) = P(B<A) >> P(A=B)
: : 同上
: Q1
: A>B的事件=B>A的事件 所以只要算A=B的事件
: 總事件 2^2000
: A=B=n時 總事件 (C(1000,n))^2
: 所以n從0加到1000  total= C(2000,1000)
: P(A>B) = (1- C(2000,1000)/2^2000 ) *(1/2)
完全看不懂這是在寫什麼

答案是\sum_{i=0}^{999}\sum_{j=i+1}^{1000}Pr(A=i)Pr(B=j)

或 [1-\sum_{i=0}^{1000}Pr(A=i)Pr(B=i)]/2

附帶一提 C(2000,1000) 可由 2000/1000+1999/999+...+1001/1 求算

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.132.182.7
→ cris122:算出來是 0.4910805
推 smilestupid:你們兩個算法一樣阿.....可是我不會解= =+
→ smilestupid:我之前的解法就可以了= =  答案無誤阿
推 cris122:恩 剛搞錯了 原來是一樣的@@
推 moonbat:抱歉..我可以問一下smilestupid大大  為什麼標準化那邊
→ moonbat:要加上1/2嗎  我不太懂耶  不好意思
推 smilestupid:binominal修正為Z(連續) 視情況要加或減0.5修正
推 moonbat:了解^^  謝謝前輩的指教