[問題] 區間估計

[OopspoO (ooops)]

被問了個問題.....發現我解釋不出原因

是一題有關區間估計的題目

母群標準差未知  然後抽樣是從母群抽樣25個作為樣本

有告訴樣本平均數和標準差

然後求出90%信心水準的信賴區間

題目我會算.....所以想釐清的是:

母群平均數應該是用樣本平均數推估的吧  應用中央極限定理

每次從母群抽樣N個樣本並計算其平均

但是不是說N要夠大(大於30)會比較好

而題目抽取的樣本數只有25  這樣可以照用中央極限定理嗎?

還是說只是誤差會比較大  分配比較不接近常態分配  所以還是能這樣用

希望各位聽的懂我在說什麼@@

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◆ From: 140.123.235.100
推 kaiis:個人認為...不要執著於30這個數字...
推 jack317:個人認為...25只是讓學生方便開根號 XD
→ OopspoO:呵....可是怎麼不取36就沒有這種問題了@@
推 kaiis:取"30"只是一個說法而已，CLT也告訴你了n->∞
→ kaiis:μ用x_bar去推估，這是用到了數統的不偏性
推 kaiis:以上有錯的話請幫我更正，也讓我學一下^.^
推 lbbear:μ用x_bar去推估是因為用動差法估計的關係 不一定有不偏性
→ lbbear:30真的只是個數字而已 有些分配不到30就很像常態了
→ lbbear:有些很怪的分配 平均數的分配n到非常大都還不像常態
→ lbbear:所以30只是個考試的界線 考統研亂用30分大小說不定還不行勒
推 lbbear:中央極限定理目前我所知推廣到 無論母體分配
→ lbbear:一階二階動差是否存在 只要n無限大 CLT都成立