推 speedoyi:我查到了 謝謝^^ 01/15 06:59
※ 引述《speedoyi (我可以)》之銘言：
: 如果X和Y獨立
: 則E(XY)=E(X)E(Y)
: 那E(X/Y)=E(X)E(1/Y)呢？
: 印象中 他是不成立的
: 還是有時候會成立？
: 之前看到某本書的解答這樣寫
: U1~卡方(r1) U2~卡方(r2)
: 則E(U1/U2)=E(U1)E(1/U2)
: E(U1^2/U2^2)=E(U1^2)E(1/U2^2)
: 請各位指點 謝謝~~
你可以查 Hogg & Craig 的數統.
有個定理
若X與Y獨立,
則E[g(X)h(Y)]=E[g(X)]E[h(Y)]
令 g(X)=X , h(Y)=1/Y, g(X)h(Y)=X/Y
則E(X/Y)=E(X)E(1/Y)
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