推 Leeeeeeeeeee:θ屬於[0,0.3],要使P(X1=1,X2=2)最大,取0.3 01/28 03:44
→ slamdunk1011:謝謝 01/28 08:14
請問…
︿
θ(X1=1,X2=2)=0.3
0.3是怎麼求出來的？
謝謝
※ 引述《twosix (好好珍惜...)》之銘言：
: ※ 引述《slamdunk1011 (1031)》之銘言：
: : 請問
: : 題目：
: : 假設X是一個隨機變數且其機率分配函數如下：
: : x 1 2 4
: : P(X=x) θ 0.4+θ 0.6-2θ
: : 其中θ屬於[0,0.3]。根據有同分配且獨立的X1與X2，求θ的最大概似估計量？
: : ︿
: : 我想問θ怎麼求？
: : 謝謝
: P(X1=1,X2=1)=P(X1=1)P(X2=1)=θ^2 (因為獨立)
: ︿
: θ(X1=1,X2=1)=0.3
: P(X1=1,X2=2)=P(X1=1)P(X2=2)=θ(0.4+θ)
: ︿
: θ(X1=1,X2=2)=0.3
: P(X1=1,X2=4)=P(X1=1)P(X2=4)=θ(0.6-2θ)
: Let f(θ)=θ(0.6-2θ)
: f'(θ)=0.6-4θ=0
: ︿
: θ=0.15 屬於[0,0.3]
: ︿
: θ(X1=1,X2=4)=0.15
: (X1=2,X2=2)和(X1=2,X2=4)也用同樣方樣
: 我想應該是這樣
: 希望是對的= =|||
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