推 bmka:這裡不是解答版, 這些問題都很基本, 你自己要先做做看 04/18 19:38
→ bmka:不會的部份再提出來討論 04/18 19:39
推 MOOMIN1229:推樓上的回答 因為題目不難 04/19 00:03
[問題1]
consider an urn that initially contains one red ball and one black ball.
At each time n=1,2…,a ball is drawn, and it and another two balls of the
same color are placed back into the urn.Thus,after n draws the urn contains
2n+2 balls. LetYn be the number of balck in the urn after n draws and
let Xn=Yn/(2n+2)
Prove the identity E(Xn+1|Xn=x)=x ,n=1,2…
[問題2]
令汽車之行駛速度為μ(km/hr)，對警察而言，此為一未知數，須藉助測速器的
測量值X來估計。已知X的分配為N(μ,σ^2 )，其中標準差σ=4km/hr。
原則上超過限速便算違規，然顧及測速器之可能誤差，除非「顯著」超速，否則
不會開罰單。假設在限速100km/hr下，照相測得110km/hr或以上才會開出罰單。
(a)寫出所檢定的兩個假說(hypothesis)及其rejection rule
(b)此檢定的maximum type Ⅰ error rate是多少？
(c)今某人實際上開106km/hr而被照相，試問他會被開罰單的機率為何？
(d)如果測速器是連拍4次，取平均後若超過(100+k)km/hr才開罰單。
在此情形下，要控制type Ⅰerror rate<0.001，則k最小可取到多少？
[問題3]
Let X1,...Xn be independently and identically distributed with density
f(x)=(1/σ)*exp{-(x-μ)/σ} ,x>μ,-∞<μ<∞,σ^2>0
=
find mle of σ^2
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麻煩版上大大幫我解答一下
拜託了~~
感謝~~
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※ 編輯: brucejune 來自: 218.174.189.5 (04/18 19:32)