[問題]標準差多少算集中?多少算分散?

[f823 (姆斯)]

大家好:

有一段論文的敘述如下:
"
我們常會忽略描述統計的重要性，而直接做推論統計的分析，但實際上描述統計的結果可
提供很多有關問卷內容的訊息，因此當在分析資料初期，我們不可忘記需先做描述統計的
分析（姚開屏，1996b），以了解各題目的特性。例如：用李克氏 5點量尺 (回答 ”5”
為完全不符合，回答 ”1” 為完全符合)的題目為「我最近對藥物或毒品產生依賴」，假
設所有受試者回答此題的平均分數為4.88，標準差為0.26，這表示所有的受測者幾乎傾向
回答完全不符合，且分佈很集中，這表示此題目的性質很難反映出受測者對藥物或毒品有
無依賴的情形。從上述例子來看，描述統計的資料可以作為選題或刪題的初步指標。"

資料來源:
姚開屏、陳坤虎 (1998)：如何編製一份問卷—以「健康相關生活品質」問卷為例。職能
治療學會雜誌，16，1-24[特稿]。


請問

1.為什麼標準差為0.26,代表受測者回答分佈很集中呢?
2.標準差多少算集中? 多少算分散?
3.為什麼受測者傾向回答完全不符合,且分佈很集中,就振示此題目很難反映出受測者對藥
物或毒品有無依賴的情形呢?

 知道的大大可以回答一下好嗎

謝謝

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◆ From: 122.100.119.61
推 kaiis:標準差是樣本離散指標，可以知道樣本離中心的差異大小。
→ kaiis:如果樣本分佈分散，表示樣本離中心距離差異大，所以標準差
→ kaiis:會很大，反之樣本分佈集中，離中心的距離差異小，標準差就小
→ kaiis:沒有說標準差多少算集中，要看樣本的分配情況，建議弄個散佈
→ kaiis:來看看XD 以此例來說標準差數值很小了，所以分佈情況集中。
→ kaiis:以上個人見解~ 有人有其他的想法的話幫忙補充一下^_^
推 jack317:正負一個標準差內即包含68%的樣本
→ jack317:以這個例子 4.88正負1 SD
→ jack317:表示大部分sample都是 >4.5
→ jack317:總之  要與量尺分數 平均數一起看  不是0.26就是集中
推 granzi:覺得怪怪的，一般用常態分佈是因為變數是連續值
→ granzi:然而這邊的例子是一個離散型的變數
→ granzi:我想應該用Multinomial 去解釋比較合理
推 jack317:恩 好像有一點  請指教囉
推 micropath:個人建議可以看相對差異係數 CV 的值~~