※ 引述《penatnl (penatnl)》之銘言：
: (E(XY))^2 < E(X^2)E(Y^2)
: =
: 該怎麼推導
: 一時之間想不出來 希望能幫我解答一下
Cauchy–Schwarz inequality
2
Let g(t)=E(X-tY)
2 2 2
Since g(t)=E(X ) -2t E(XY) + t E(Y ) > 0 ,
=
2 2 2
it follows that [ -2 E(XY) ] -4[E(X )][E(Y )] < 0
=
2 2 2
=> [ E(XY) ] < [E(X )][E(Y )]
=
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