※ 引述《pei77109 (佩佩)》之銘言：
: 有兩題...不太懂...不知道有沒有人能夠列式給我看...十分感激
: 1.某工廠生產的燈泡壽命 其平均數為10000小時,標準差為50小時 今自該廠所生產的
: 一批貨中 隨機抽取100個燈泡進行檢驗 若發現所檢驗的平均壽命低於某一標準值 則該
: 批全數退貨 若我們將退貨率定為2.5% 則退貨的標準值應為多少小時?
: 2.一中商圈某一西式速食店業者的顧客群中有70%為15歲至19歲的青少年
: 若從該店隨機抽取225位顧問 試問:該樣本中青少年所佔比例低於65%之機率為何?
: 十分感激~~~~~~
1.令X為燈泡壽命
iid
X[1]+X[2]+....X[100]~f(x),已知E(X)=10000.Var(X)=2500
因為n=100,所以由中央極限定理(C.L.T)得知
_ _
X~N(10000,2500/100)=> X~N(10000,25)
_ k-10000
故P(X<k)=0.025 =>P(Z< -------)=0.025
5
查表得 (k-10000)/5=-1.96 => k=9990.2(hr)#
2.令X為顧客群中15歲至19歲的青少年的數目
已知X~B(225,0.7)
因為n->無限大,p->0.5
以X可近似~N(u,sigma^2)=> X~N(225*0.7,225*0.7*0.3) =>X~N(157.5, 47.25)
則P(X<225*0.65)= P(X<146.25+0.5)= P(X<146.75)
[黃色處因為離散型二項分配轉連續型之常態分配,故需進行連續性修正]
146.75-157.5
故P(X<146.75)= P(Z< ------------)= P(Z<-1.564)= 0.0594#
6.87386
大概解一下,有錯不負責XD
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◆ From: 218.164.36.186