[問題] 98交大統研統計學

[Jautism (佛)]

※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板]

作者: Jautism (佛) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [問題] 98交大統研統計學
時間: Mon Mar 16 23:32:26 2009


3. (30%)

Let T1 and T2 be sufficient statistics for Θ ,and suppose that T2=g(T1)

for some function g. Let U be an unbiased estimate of Θ and

V1=E(U | T1) , V2=E ( U | T2) . show that MSE(V2)≦MSE(V1) ,where

MSE is the mean squared error.


我覺得這題在我所見考古題裡面，連個尾巴都沒看過，感覺蠻創新的，

所以po出來討論看看，不知道有沒有高手有想法願意分享，感謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.253.57
推 flyyen:92年中山數統也有一題類似的 不過我也是考完才發現
→ Jautism:我看到了 題目一模一樣 研究解答中= =
→ Jautism:我發現題目根本不一樣 那題太簡單了 = =
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◆ From: 140.113.253.57
推 clickhere:不一樣?! Rao-Blackwell. 30% 可能要從頭寫...
→ yhliu:V2 = E[E[U|T1]|T2] = E[V1|T2]
推 clickhere:請問如何直觀地(白話)解釋第一個等號?
推 chungyuandye:T2=g(T1) for some function g
→ Jautism:資質愚昧 可否請二樓大大細說 QQ
→ yhliu:正如同 E[U] = E[E(U|T1)].
→ Jautism:V2 = E[EE[U|T1]|T2] 這樣應該多一個吧
推 clickhere:no, 劉老師是對的, 沒有多一個.
→ Jautism:......為什麼 我卡關 好難過 =     =+
推 Ajax3:給樓上 http://0rz.tw/7sGQn check (10.14) on p.348
→ Jautism:感謝樓上 我晚上研究研究 :D
推 usttsu:V1=E[U|T1]=E[E[U|T2]|T1]=E[V2|T1] 這樣也行嗎?
→ sneak: no, 劉老師是對的, https://noxiv.com
→ sneak: 正如同 E[U] =  https://noxiv.com