[問題] sufficient

[selient (假安靜)]

let Y1,Y2,...,Yn be a random sample from a population with
density function:


       f(y|θ)= 3y^2/θ^3   , 0≦y≦θ

                0           , elsewhere



show that Y(n) = max(Y1,Y2,...,Yn) is sufficient for θ

以上是題目

我是想要問說 如果是拿順序統計量來問你這是不是充分的話

要怎麼下手呢?

我用 the likelihood 來做

L(θ)= (3/θ^3)^n * y1^2 * y2^2 * ... * yn^2

然後就不知道如何下手了

也想過要找出Y(n)的pdf

f  (y|θ)= [3n*y^(3n-1)] / (θ^3n)   , 0≦y≦θ
 (n)
         = 0                         , elsewhere

但也是不知道如何往下做

請救救我orz

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◆ From: 140.119.200.219
※ 編輯: selient         來自: 140.119.200.219      (04/16 13:29)
推 jangwei:=== 把indicator function導入likelihood function,比 ===
→ jangwei:=== 照uniform(0,Θ)求MLE的方法即可....             ===
→ selient:thx!!!
→ LeslieLeslie:按定義做 f(T|x) / f(x|Θ) 算出來 沒有 Θ 在其中
→ LeslieLeslie:則 T 為Θ 之 s.s.
推 jangwei:=== 打錯, 比照uniform(0,Θ)求充分統計量的方法即可  ===
→ selient:謝謝版主 沒關係我懂你意思:)