[問題] t分配的變異數證明

[dayjay (love song)]

請問t分配變異數 v/v-1 的證明 (v為自由度)

我嘗試過

Var(T) = Var(Z/√W/v)

= E(Z^2/W/v) - E(Z/√W/v)^2

= E(Z^2)*E(v/W)

= v*E(1/W)

接下來就卡住了  不知道怎麼展開那個E(1/w)?




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◆ From: 118.165.86.183
→ goshfju:用積分去算