推 dayjay:可是我的書上寫t分配是v/v-1 F分配才是v/v-2 ? @@ 05/05 22:53
推 dayjay: XXXXXXXXXXXXXXXX這邊我看錯 05/05 23:46
→ dayjay:不過我剛自己積分 的確是v/v-2 謝謝喔 05/05 23:47
※ 引述《dayjay (love song)》之銘言：
: 請問t分配變異數 v/v-1 的證明 (v為自由度)
應該是 v/(v-2)
: 我嘗試過
: Var(T) = Var(Z/√W/v)
: = E(Z^2/W/v) - E(Z/√W/v)^2
: = E(Z^2)*E(v/W)
這裡有個取巧的方法啦
1/(W/v) ~ F(∞,v)
E(Z^2)*E(v/W)
= 1 * v/(v-2)
: = v*E(1/W)
: 接下來就卡住了 不知道怎麼展開那個E(1/w)?
但這樣做前提是要知道F 的期望值
要這樣直接導不用積分的話
你要先想想已知是什麼
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