Re: [問題] 機率問題!!!!

[west1996 (焦了六年變脆了)]

※ 引述《penatnl (penatnl)》之銘言：

甲乙2人競選班長

每人一票，沒有廢票，逐一唱票

最後甲以24:18當選

問開票過程中  甲一路領先的機率為多少??

答案是1/7  我自己算285/882

所以想問各位  1/7怎麼算的

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※ 編輯: penatnl         來自: 211.74.61.226        (05/22 00:22)
推 idphobia:(24-18)/(24+18)=  6/42 = 1/7
→ penatnl:請問樓上~為什麼這樣算??  我看不懂
一個方法  假設P(m,n)表示甲得m票乙得n票且甲一路領先到底的機率
condition在最後一張票是誰拿的情況之下可以得到下面的遞迴式

           m                n
P(m,n)=  ----- P(m-1,n) + ----- P(m,n-1)
          m+n              m+n
                                    m-n
再來用數學歸納法可以證明   P(m,n)= -----
                                    m+n

至於這個公式一開始怎麼出來的，就要再想想了

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