Re: [問題] 機率問題!!!!

[west1996 (焦了六年變脆了)]

※ 引述《Uptodate (Up to date)》之銘言：
如果不是24:18
而是比較小的數字
例如4:3

可以使用4*3的方格
因為我不會畫方格
所以我用頂點代替
 0123
0....
1....
2....
3....
4....

然後用每個頂點往下往右算機率
就可以算出答案了








※ 引述《penatnl (penatnl)》之銘言：
: ※ 引述《west1996 (焦了六年變脆了)》之銘言：
: : 甲乙2人競選班長
: : 每人一票，沒有廢票，逐一唱票
: : 最後甲以24:18當選
: : 問開票過程中  甲一路領先的機率為多少??
: : 答案是1/7  我自己算285/882
: : 所以想問各位  1/7怎麼算的
: 請問
: 假設甲x票 乙y票
: 令x+y=42 且x>y  x=24 y=18
: 這樣圍出來的面積=領先部分
: 請問這樣想那邊有錯??

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.137.234.176
※ 編輯: Uptodate        來自: 114.137.234.176      (05/22 20:54)
推 idphobia:這啥?
推 west1996:排列組合阿
推 eslwt:我也是用這個方法
推 penatnl:請問這樣算出來也是1/7嗎??
→ penatnl:然後用每個頂點往下往右算機率?? 這句我不懂
改成橫的看好了  假設甲得5票乙得4票
得票順序會如下圖


   . . . . . .
   . . . . . .
   . . . . . .
   . . . . . .
   . . . . . .

從左下角的紅格子點到右上角的綠格子點，甲得一票往右走，乙得一票往上走，
不能往下往左走。

所以所有的走法就會是

  1  5  15 35 70 126
  1  4  10 20 35  56
  1  3   6 10 15  21     =126種走法(也可以用C9取5=126)
  1  2   3  4  5   6     (點上的數字表示到此一格子點的所有走法數)
  1  1   1  1  1   1

而甲一路領先的走法表示斜直線左上方的點包含斜直線都不能走
所以是


  x  x  x  x  x  14
  x  x  x  x  5  14
  x  x  x  2  5   9     =14種走法
  x  x  1  2  3   4
  1  1  1  1  1   1

所以甲一路領先的機率就是  14/126 = 1/9  ( = (5-4)/(5+4) )


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.230.75.188
推 Rubyfish:精闢!!
推 adu:強~~
推 penatnl:感謝!!!!
推 zhixiangJ:west1996神~  快拜！