[問題] 獨立性質

[KKBB0710 (皮皮)]

如果X ⊥ Y => E(XY) = E(X)E(Y)

因為不會打符號...

所以令樣本平均數=C 樣本變異數 = D


請問為什麼E(CD) = E(C)E(D)

樣本平均數跟樣本變異數不是應該不獨立嗎?

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◆ From: 118.161.167.228
→ west1996:少了一些條件？
→ janchris:兩個不都常數?
→ KKBB0710:沒有條件耶. 只有隨機樣本服從常態分配，怎麼可能是常數
→ KKBB0710:呢...
→ goshfju:因為等式根本沒成立阿 E(Xbar*S^2) =/= E(Xbar)*E(S^2)
→ goshfju:常態母體下 Xbar跟S^2會獨立就是
→ west1996:三樓  "隨機樣本服從常態分配"就是條件阿XD
→ KKBB0710:所以是因為常態才有這種性質是嗎? 如果不是常態母體抽出
→ KKBB0710:的樣本，等式就不成立?
→ west1996:常態有這個性質  不是常態則"不一定"
→ KKBB0710:感謝樓上
→ sneak: 三樓  "隨機樣本服從 https://noxiv.com