[問題] 幾題機率統計問題

[easonya (newman)]

1.某汽車駕駛人上班會經過兩個有交號誌燈的路口。他會停在第一個號誌燈的機率
  為0.4，停在第二個號誌燈的機率為0.5，而他會停在其中一個號誌燈的機率為0.6
                                      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  求：他只停一個號誌燈的機率。

  這是原題目，有疑問的是畫線的那句話，不就是題目所求嗎？
  但是根據畫線前兩句訊息 所算出來的答案
  卻是 0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5，
  那畫線的那句話到底是什麼意思呢？

2.某電腦公司徵聘工程師，依應徵者報名先後順序從１到Ｎ編號，但Ｎ是多少並未
　對外公布。主考官隨機抽樣７位應徵者，其編號為：50, 42, 64, 24, 12, 34, 76
  。試依下列方法估算Ｎ值：
　(一)樣本平均數
  (二)中位數
  (三)全距

  第(一)(二)我會，但是用全距估算Ｎ值？　還是第一次遇到
　我用Range＝６標準差　去算　算出來的也不合理　（比76小）
　所以用全距的方法估算Ｎ　要如何算呢？

3.以下這題是自己想到的題目　不知道合不合邏輯？是否有解？

　某一家庭想要有小孩，他們會一直生小孩直到他有們有「連續」三個相同性別的小孩
　出生為止。假設生男或生女的機率相等。令Ｘ為這家庭小孩的總數，試求Ｘ的機率分配

4.有一位投資者以１５元買進一張股票，他設定停損點為１０元，停利點為２５元，
　也就是說，當股票來到這兩個價格的任何一個，他就要賣出。假設每天股票只上漲
　１元或下跌１元，並且股價接續的變化是獨立的。如果上漲１元與下跌１元的機率
　分別是0.6與0.4，問此投資者獲利出場與認賠出場的機率各是多少？

　這題有點像是隨機過程的題目　不太會解　

以上四題有高手知道的嗎　謝謝

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◆ From: 122.125.90.71
推 selient:第一題請看清楚他問的是什麼吧
推 granzi:第一題的答案是0.3吧
推 west1996:第一題題目有誤吧？！
推 hakuryu83:第一題題目沒有誤 只是很基本的機率 請再仔細看一下吧..
→ easonya:我想題目應該也不會有誤 那畫線那句跟題目所求的差別是？
推 jasonkeen:會；只。
推 west1996:P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A or B)不是應該是0.7嗎？難道是不
→ west1996:獨立？
推 hakuryu83:題目給P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A或B)=0.6
→ hakuryu83:所求是要對稱差集 也就是P(A或B)-P(A且B)
→ hakuryu83:答案是0.3
→ west1996:請問P(A且B)怎麼算出是0.3的？
推 ksherry:P(A聯集B) = 0.6   或者想 他兩個都不停的機率是0.4
推 hakuryu83:P(A且B)=P(A)+P(B)-P(A或B)=0.4+0.5-0.6=0.3
推 west1996:感謝樓上幫我解惑，我一開始就先入為主的認為兩事件獨立
→ west1996:所以數字一直兜不攏@@  我把他想得太複雜了
→ sneak: P(A)=0.4 P( https://noxiv.com