推 easonya:謝謝指教 我一直把這題視為像可靠度系統的題目去算 08/10 11:02
→ easonya:造成對題目的誤判 08/10 11:02
※ 引述《easonya (newman)》之銘言：
: ※ 引述《easonya (newman)》之銘言：
: : 標題: [問題] 幾題機率統計問題
: : 時間: Thu Aug 6 09:17:09 2009
: : 1.某汽車駕駛人上班會經過兩個有交號誌燈的路口。他會停在第一個號誌燈的機率
: : 為0.4，停在第二個號誌燈的機率為0.5，而他會停在其中一個號誌燈的機率為0.6
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 求：他只停一個號誌燈的機率。
: : 這是原題目，有疑問的是畫線的那句話，不就是題目所求嗎？
: : 但是根據畫線前兩句訊息 所算出來的答案
: : 卻是 0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5，
: : 那畫線的那句話到底是什麼意思呢？
: : 2.某電腦公司徵聘工程師，依應徵者報名先後順序從１到Ｎ編號，但Ｎ是多少並未
: : 對外公布。主考官隨機抽樣７位應徵者，其編號為：50, 42, 64, 24, 12, 34, 76
: : 。試依下列方法估算Ｎ值：
: : (一)樣本平均數
: : (二)中位數
: : (三)全距
: : 第(一)(二)我會，但是用全距估算Ｎ值？ 還是第一次遇到
: : 我用Range＝６標準差 去算 算出來的也不合理 （比76小）
: : 所以用全距的方法估算Ｎ 要如何算呢？
: : 3.以下這題是自己想到的題目 不知道合不合邏輯？是否有解？
: : 某一家庭想要有小孩，他們會一直生小孩直到他有們有「連續」三個相同性別的小孩
: : 出生為止。假設生男或生女的機率相等。令Ｘ為這家庭小孩的總數，試求Ｘ的機率分配
: : 4.有一位投資者以１５元買進一張股票，他設定停損點為１０元，停利點為２５元，
: : 也就是說，當股票來到這兩個價格的任何一個，他就要賣出。假設每天股票只上漲
: : １元或下跌１元，並且股價接續的變化是獨立的。如果上漲１元與下跌１元的機率
: : 分別是0.6與0.4，問此投資者獲利出場與認賠出場的機率各是多少？
: : 這題有點像是隨機過程的題目 不太會解
: : 以上四題有高手知道的嗎 謝謝
: : --
: : ◆ From: 122.125.90.71
: : 推 selient:第一題請看清楚他問的是什麼吧 08/06 11:38
: : 推 granzi:第一題的答案是0.3吧 08/06 20:18
: : 推 west1996:第一題題目有誤吧？！ 08/06 20:57
: : 推 hakuryu83:第一題題目沒有誤 只是很基本的機率 請再仔細看一下吧.. 08/07 09:47
: : → easonya:我想題目應該也不會有誤 那畫線那句跟題目所求的差別是？ 08/07 10:23
: : 推 jasonkeen:會；只。 08/07 11:15
: : 推 west1996:P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A or B)不是應該是0.7嗎？難道是不 08/07 11:43
: : → west1996:獨立？ 08/07 11:43
: : 推 hakuryu83:題目給P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A或B)=0.6 08/07 12:42
: : → hakuryu83:所求是要對稱差集 也就是P(A或B)-P(A且B) 08/07 12:43
: : → hakuryu83:答案是0.3 08/07 12:43
: : → west1996:請問P(A且B)怎麼算出是0.3的？ 08/07 21:09
: : 推 ksherry:P(A聯集B) = 0.6 或者想 他兩個都不停的機率是0.4 08/07 22:17
: : 推 hakuryu83:P(A且B)=P(A)+P(B)-P(A或B)=0.4+0.5-0.6=0.3 08/09 07:40
: 不好意思 我還是有兩個疑問
: 一、P(A且B)的意思不就是二個號誌都停的機率嗎？
: 但是題目所求是 「只停一個」號誌燈的機率
: 所以應該不是P(A且B)這個答案吧？
: 不過原題目也是有問二個號誌燈的停的機率
: 我想說我會算 就沒把題目打出來了
: 我的算法很直覺 就是0.4×0.5＝0.2
: 跟您算出來的P(A且B)=0.3不一樣
: 關鍵還是出在畫線那一句囉 感覺跟P(A)=0.4 P(B)=0.5是矛盾的？
有告訴你停在兩個號誌燈這兩個事件獨立嗎？
若沒有，P(A∩B)為何要等於P(A)*P(B)？
推文裡都有人告訴你算法了。
P(A∩B)=P(A)P(B|A) 或 P(B)P(A|B) 或 P(A)+P(B)-P(A∪B).....
只要你畫文氏圖出來，算法很多，但請不要自動視兩事件為獨立事件。
感覺你一些基礎的東西沒打好，還是要回去加強一下。
: 二、「只停一個」號誌燈的機率
: 我的算法是0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5
^^^^^^^^ ^^^^^^^^
這個算法有只停一個？ 這是什麼？
: 請問這個算法有問題嗎？如果沒有畫線那一句
: 我相信這是正確的算法
: 偏偏題目多了一句「他會停在其中一個號誌燈的機率為0.6」
: 讓我搞不清楚這句話的含義
老實說，我看不懂你的算法，完全沒有意義也不合理的算式。
你的算法一堆人指正了，你認為自己對的自信在哪裡？
推文都有人把答案算出來，連題目的意義都幫你解釋好了。
你的問題是？
設某汽車駕駛人停在第一個號誌燈的事件為A，停在第二個號誌燈的事件為B
則停在其中一個號誌燈的事件為A∪B
而只停一個號誌燈的事件為AΔB=（A∪B）-（A∩B），也就是對稱差集，
（只停A而不停B或只停B而不停A）
P(AΔB)= P（A∪B）-P（A∩B）
= 0.6 - 0.3
= 0.3
其中P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.4+0.5-0.6=0.3
回去複習一些集合論及事件獨立的章節再作題目，或許會好一些。
個人淺見。
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