→ yhliu:取 {b_n} 使 P[|X_n|>b_n] < ε/n, 然後取 a_n = n b_n. 10/14 17:49
→ yhliu:上面取的有問題, 只能到 convergence in probability. 10/14 18:59
→ yhliu:調整一下應該就可以. 10/14 18:59
※ [本文轉錄自 Math 看板]
作者: quetion (學數 =.= 數學 ) 看板: Math
標題: [分析] 收斂問題
時間: Wed Oct 14 14:56:30 2009
Let X_n be finite r.v.s. Show that there exists a constant sequence {a_n}
such that X_n/a_n -----> 0 a.e.
[想法]
這裡如果給定動差存在 也就是 E|X|<∞
那麼我們可以得到
E|X_n|
Σ P(|X_n/a_n|>ε) < Σ -------- < ∞
a_nε
再利用Borel-Cantelli lemma便可得到我們要的結果
如果沒有動差 是否也可以算?(這是鐘開萊裡面的習題)
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