有一個盒子C裝了12個紅球與8個藍球。
其中10個球以不放回方式抽出
並放置於盒子D(D原本是空的)
現由D盒中隨機抽出2個球
假定此2球是藍球
且抽出的條件機率是4紅球、6藍球的機率為何？
--
我的想法= =+
所有情形可能為下列之某一種(Blue Ball,Red Ball)
=> (2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2) {註:藍球最多8顆!}
情形(2,8)下的機率!(以下用'R'代替"紅球",'B'代替"藍球")
從袋中先取出第一顆B的機率 8/20 取出第二顆B的機率 7/19
取出第三顆為B的機率為 12/18 取出第四顆為B的機率為 11/17
以此類推!!(取到5B:10/16 & 6B:9/15 & 7B:8/14 & 8B:7/13 & 9B:6/12 & 10B:5/11 )
將所有的機率乘起來(因為抽球彼此之間是獨立作用!所以不會影響其他機率值!)
(8 X 7) * 12!/4! (C8/2)X2! * (C12/8)X8!
P(2,8)= ------------------- (1) = --------------------------- (2)
20! / 10! (C20/10) X 10!
---
感覺怪怪的= =+
有請版大幫忙~~謝謝
※ 編輯: moon2519 來自: 140.123.221.28 (11/19 19:25)
※ moon2519:轉錄至看板 Math 11/19 19:40