[問題] 關於常態分配

[dadayaki (DADA)]

若X1，...，X5 iid -->N(1，2)
X1+...+X5 -->N(5，10)

為什麼5X1 -->N(5，25)

變異數是25  跟10差了2.5倍


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◆ From: 114.39.66.185
推 west1996:把X1+...+X5跟5X1分別取Var做個簡單的計算就知道了
→ dadayaki:我想知道為什麼會有差別 原因是?
推 jasonkeen:五倍的你跟五個你的差別
推 selient:不是N(5,50)嗎?
推 west1996:用乘的是直接變胖，用加的有正負相消的效果所以沒那麼胖
→ goshfju:是差了五倍... 5X1~N(5,50)
→ tzhau:5X1=X1+X1+X1+X1+X1 獨立性
→ dadayaki:是50我乘錯...相加有獨立效果 直接相乘沒獨立效果?
→ dadayaki:是這樣子的意思嘛@@ ??
推 west1996:基本上這兩個根本是不一樣的結構，你可以試試看離散的例
→ west1996:子，X1,X2 iid的骰子  你窮舉看看2X1跟X1+X2兩個的分配就
→ west1996:知道了
→ dadayaki:喔~  懂了!  謝謝^^
→ sneak: 五倍的你跟五個你的差別 http://yofuk.com