[問題] 假設檢定

[hayatox0124 (一根蘿蔔兩個坑)]

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一直有個疑問，兩常態群體若要檢定平均數是否相同，

要先看是否為大樣本或小樣本，大樣本用Z分配、小樣本用T分配

但今天若兩群體，樣本數量不同，一個小於30，另一個遠大於30

這樣有辦法去比較差異性嗎？

若有辦法比較該用什麼方法去比較

請板友指教了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.33.236.44
→ cravingtrue:如果兩個母體假設為常態分配，且變異數相同時，用Z
→ cravingtrue:變異數不相同，用t，因為變異數用樣本變異數估計
→ cravingtrue:但是變異數不同有兩種情況，假設兩母體變異數成比例
→ cravingtrue:和不成比例的不同，使用上t分配的自由度會不同
→ cravingtrue:變異數相同且已知用Z，變異數相同但未知還是用t
→ bmka:err...樓上的觀念錯誤
→ hayatox0124:我的情況是假設變異數不同，且n一為大一為小 就很妙
→ hayatox0124:用Z看似可以，兩變異數已知但不同，可是T又好像也能用
→ bmka:恕我不回答t-test vs z-test 這種FAQ了,其實碰到這種不知道
→ bmka:test distribution 是否能用 normal或t distribution 來
→ bmka:approximate的情況下,我會建議用boostrap or permutation
→ bmka:test. 現在電腦這麼powerful,這些nonparametric test的結果
→ bmka:一下子就跑出來了,實在沒有必要受限於做Z or t-test
→ bmka:回到你的問題,如果一定要用t-statistic,我建議用
→ bmka:bootstrap t-test
→ hayatox0124:謝謝B大指教
→ bmka:忘了加一句,用bootstrap t-test就不必擔心自由度要估多少了
→ bmka:(因為是nonparametric method)
→ cravingtrue:其實你的問題在casella那本數統第八章習題有討論
→ sneak: 其實你的問題在case https://muxiv.com