[問題] MLE一致性 期望值的兩問題

[vity (拉麵愛吃辣椒)]

  各位好  有兩個問題想請教大家

問題一:為何MLE求出的估計量  必定有一致性?

曾經看過數學式  但看不太懂  不知是否能從統計意涵上了解
是跟  Max L(Θ)  有關嗎?


問題二是個老問題: 期望值與平均值的問題

我的了解是  期望值指得是母體的平均值 因此是長期試驗之下所期望的平均值

而平均值通常單指sample mean 指得是樣本數據的平均值

這樣對嗎?

但爬過精華區後  有特別指出卡方期望值
但我所知是柯希分配無期望值  不知卡方期望值的特殊意義在哪邊呢?

先謝謝各位了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.109.200
推 selient:誰的期望值？
隨機變數X呢？ X屬於任意分配
→ bmka:MLE is not necessary consistent. A classic example is
→ bmka:given by Neyman and Scott (1948), where the number of
→ bmka:parameters increases with sample size.
→ bmka:The consistency property is guaranteed under additional
→ bmka:regularity conditions. You can find these conditions in
→ bmka:any book on statistical inference.
因為在求一致性估計量時  有說明使用MLE
在我這本講義上也說MLE求出的估計量有一致性  所以寫錯了嗎...?
※ 編輯: vity            來自: 59.112.131.220       (12/03 23:47)
→ clickhere:講義? 一般都只對指數族, so...
→ clickhere:任意分配? 需要有LLN的條件成立才行