Re: [問題] 虛無假設的問題

[andrew43 (Myrmarachne)]

小弟不是科班出身, 以下若有誤請大家用力鞭.

我覺得許多人似乎誤會 null-hypothesis (H0) 和 alternative hypothesis(HA).
最常見的說法是 "把想否定的放在 H0",
也有人說 "把公認的或習慣認定的放在 H0",
但我覺得這都是誤導.

一旦我們設立了 H0 和 HA, 也就規範了之後統計檢定結果的意義.

在 alpha = 0.05 的情況下,

p < 0.05 是表示
"我很有信心認為 H0 是錯的! 所以應接受 HA."

p >= 0.05 是表示
"我沒有足夠之證據指出 H0 有什麼不對.
或許 H0 是對的而 HA 是錯的, 但我沒有證據.
但是, 這並不表示我有足夠證據指出 H0 是對的!"

換句話說, 我們在 p < 0.05 時肯定了 HA, 而說 "reject H0";
在 p >= 0.05 時我們無法指出 H0 是否有誤,
而說 "do not rejeck H0", 但不能說 "accept H0."
請注意, "接受" 不同義於 "無法否定".

可以從以上的論述發現, 統計檢定對 HA 是嚴格的, 而對 H0 是寬鬆的.
至於嚴格之處在於 alpha = 0.05.

回到原 PO 的問題, 一切都單純多了.
該 academic planner 想 "肯定" P > 0.35, 因此,
唯一可以 "嚴格地檢驗 P > 0.35" 之 HA 為 P > 0.35.
也就得到 H0 為 P <= 0.35.

假若設立 H0: P >= 0.35 而 HA: P < 0.35,
無論你得到什麼結論, 都無法 "有信心地" 指出 P > 0.35 之結論.

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◆ From: 122.117.35.207
※ 編輯: andrew43        來自: 122.117.35.207       (01/04 01:03)
→ yhliu:雖然你對假說檢定的理解沒錯, 但對原問題的解讀, 我不認為
→ yhliu:絕對沒問題. 正如前面我說過: 題目只是要 "檢定" 假說, 而
→ yhliu:沒說要 "證明" 假說 "p>=0.35".
→ yhliu:這在很多實務問題都可找到例證.
→ andrew43:不知道我了解多少 y 大的意思...
→ andrew43:檢定一個假說, 不應與假說設立者的意求牽聯在一起.
→ andrew43:y 大是指這個意思嗎?
→ yhliu:不是. 本例研究者 "猜測" P>=0.35, 而欲 "檢定" 此假說.
→ yhliu:"檢定" 可以是 "證明 P>=0.35", 也可以 "證明不是 P>=0.35".
→ yhliu:單邊假說以及先入為主的教條易致誤解而將欲 "檢定" 的假說
→ yhliu:一律歸為 H1 或一律歸為 H0, 然而事實不然! 舉個平常的例子:
→ yhliu:研究者可能設定假說 "變數 X 與 Y 有相關", 也可能設定假說
→ yhliu:"變數 X 與 Y 無相關", 而 "欲檢定" 所設立的假說. 但前者
→ yhliu:通常定為 H1, 而後者通常設為 H0. 也就是說: 不管研究者設定
→ yhliu:而欲檢定的假說是有相關或無相關, H0 都是無相關.
→ yhliu:當然這並不是說絕不可能把類似 "無相關" 這樣的假說放在 H1,
→ yhliu:研究者可以做 "H0: 相關強度在某值以上" 對
→ yhliu:"H1: 相關強度低於某值" 的檢定. 藥學統計中 bioequivalence
→ yhliu:test 即是 "H0:兩藥差異在某標以上", "H1:兩藥差異低於某標"
→ yhliu:一類的檢定.
→ andrew43:了解，感謝你
→ andrew43:或許您的說法必須與怎麼限制 alpha 值一起想才容易了解.
推 peiwinds:我覺得這篇的解釋的還不錯說XD 最近已經釐清很多觀念了
→ sneak: 雖然你對假說檢定的理解 https://noxiv.com