→ yhliu:本來就沒有不合理. 04/19 15:59
→ quetion:謝謝回應^^ 04/19 16:26
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假設條件有 X_i ~iid Poisson (5)
N ~iid Geo(p) X_i和 N 獨立
Y=\sum_{i=1}^N X_i
那麼請問Cov(Y,N)這樣的表法合理嗎?
我的看法是 Y本身是N 和 X_i的函數 所以換個表法
Cov(Y,N)= Cov( f(N,X_i), N) = E(f(N,X_i)N) - E(f(N,X_i))E(N)
= E(YN) - E(Y)E(N)
其中E(Y) E(N)都可以算的出來
而E(YN)=E[E[YN|N]] 似乎也可以算的出來
所以看不出其不合理之處 請問各位大大的意見
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