Re: [問題] variance matrix

[skepticism (一切推理取決於心)]

公式:
var[a1'x] = a1'S a1
S為variance matrix    x為隨機變數組成的向量
a1也為一向量,使得a1'x為一個線性函數.
a1'為a1的transpose.
推 levinc:just in matrix algebra
→ skepticism:那我問題變成後面那個公式怎麼來的好了~~~~???
→ Fuzzypuppy:道理就和Var(aX)=a^2Var(X)一樣，不過因為是矩陣運算，
推 TOOYA:令a1=[c1,c2,...,cn]' x=[x1,x2,...,xn]' 展開即得
→ Fuzzypuppy:才變成有著轉置的形式
→ yhliu:通常是稱 "covariance matrix".
→ yhliu:若 Y 是 k by 1 隨機矩陣 (k 維隨機向量), m 為其期望值,
→ yhliu:則 Cov(Y)=E[(Y-m)(Y-m)']
這個公式我已經大概知道怎麼來的了,但可能因為我是非統計系相關的學生,
對符號還是有點不太了,像var[a1'x],令a1'=[c1,c2,...,cn]   x'=[x1,x2,...,xn]
var[a1'x]是表示對c1,c2,...,cn這組數據取variance嗎?
如果是對的話,那var[a1'x]  &  a1'S a1 均為純量囉?

另一個問題是,照上面的人推文,variance matrix = covariance matrix ??

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◆ From: 140.115.220.129
推 TOOYA:為了避免我明天上班太閒 明天上班沒人回再回你XD
→ skepticism:不好意思啦 因為我是外系的研究生 因為研究我必須碰到
→ skepticism:這些 但我們研究室沒有人懂><