[問題] indicator function

[bluechris (總是開心度過每一天)]

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X~N(01) Y~N(0.01,1)
請問 Var((X-1.645)I(X>=1.645))該怎麼求
I指的是indicator function
請知道的版大幫我解答一下
謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.125.61.79
推 Wush978:你可以套Variance 公式, Var(X) = EX^2 - (EX)^2
→ Wush978:然後 EX 的部份小心的積分(下界從 負無限大 變成 1.645)
→ Wush978:不過式子列出來，感覺不好積分...
→ bluechris:那indicator的部份呢 我主要是這邊卡住
推 Wush978:你可以把 (X-1.645)I(X>=1.645) 當成一個隨機變數
→ Wush978:然後 (X-1.645)I(X>=1.645)*dnorm(X)  從 -Inf 積到 Inf
→ Wush978:但是 I(X>=1.645) ==> 積分範圍變成從 1.645 積到 無限大
→ Wush978:Indicator 的角色大概是這樣吧
→ bluechris:謝謝