※ [本文轉錄自 Math 看板 #1CF8Dy9K ]
作者: chris1 (小刀) 看板: Math
標題: [機統] 二個有關連續隨機變數的題目
時間: Tue Jul 13 23:17:12 2010
1.
洗衣機的使用年限為一隨機變數，其故障率函數為
0.2 0<t<2
0.2+0.3(t-2) 2<=t<5
入(t)= 1.1 t>5
請問洗衣機自購買後使用超過六年的機率為多少？
解答寫的是
6
P(X>6)=exp{-∫入(t)dt}=exp(-3.45)
0
但我的算法是用1-F(6)，F是指數的分配函數，但答案卻不一樣
是我算錯了還是這題不能這樣算嗎？
2.
俄羅斯輪盤有38個孔，編號為0、00及1至36。若你挑選某號碼押1元，若輪盤
的球落於該號則贏35元，若落於其他號碼則輸1元。若你連續以1元押注，求下
述機率之近似值。
a 押注34次後贏一盤
解答寫的是：因為當你至少贏一次時，前面已玩過34次賭局，所以正確的機率為
1-(37/38)^34=0.5961
用常態來近似時，解答寫的是 P(X>=1)=P(X>0.5)=0.6638
我自己的想法是，題目寫的是押34次後贏一盤，所以前34次都輸，第35次才贏吧
所以應該是(37/38)^34*1/38才對吧？
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