[問題] 交互作用 負負相乘的問題

[evilove (願意感動就是一種享受)]

各位好
我手上有一筆資料x1, x2最小值是0
我需要做一個交互作用項 x1*x2
為了避免有共線性的問題，所以先各自減去平均數做中心化的處理
我遇到的問題是
當中心化之後，假設

       x1 x2  x1x2
case1   2  3    6
case2  -2 -3    6   <---case2的交互作用值是不合理的

請問有什麼辦法可以處理負值的問題呢？

謝謝～

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◆ From: 67.167.206.227
→ coldwind0912:為什麼你會認為負負相乘 交互作用項為正不合理!?
→ evilove:假設正為滿意，負為不滿意，case2負負相乘結果跟case1一樣
→ coldwind0912:centering之後 正負號的意義 只是表達軸上的相對位置
→ coldwind0912:交互作用項的解釋 不是這樣解釋的 = =
→ coldwind0912:以你的邏輯 正為滿意，負為不滿意 如果centering後
→ coldwind0912:同一變項 從+1變-1 豈不是從滿意變不滿意!?
我是用一個比較簡單的方法來舉例

我在舉一個例子

       x1 x2  x1x2
case1   6  9    54
case2   2  3     6

假設x1 mean=4     x2 mean=6


所以中心化之後：

       x1' x2'  x1'x2'
case1   2  3    6
case2  -2 -3    6

請問c大這樣一樣是合理的嗎？謝謝？
我還是不太懂你的意思:)
※ 編輯: evilove         來自: 67.167.206.227       (10/07 15:10)
→ coldwind0912:centering的功能 只是一種轉換 並不改變其關係
→ evilove:中心化在x1這個變項內的確只是改變相對位置，但是x1*x2我
→ evilove:好像不能這樣理解？
→ coldwind0912:舉例而言 以x1的情況來說 在case1 從6變2
→ coldwind0912:這應該沒有什麼太大問題 還是代表case1認為滿意
→ coldwind0912:應該不然 不論-2或+2 在x1中心化後 都是一樣的意 思
→ coldwind0912:再來x1'x2'的部份 請不要直接以數字大小和正負去思考
→ coldwind0912:....有一行回文內容不見了= =||
→ evilove:我的疑問是x1x2(54,6)的時候是有變異的但是中心化之後，反
→ evilove:而變異不見了x1'x2'(6,6)
→ coldwind0912:因為 54→6之間的變異 來自平均數的澎漲
→ Prozac:共線性跟中心化完全無關好嗎...有那麼神還需要PCA嗎噗
→ bmka:那...把ceneter後的x1, x2都加上一個常數
→ bmka:讓所有的x1 x2都變正數, 看看這兩種方法出來的結果除了
→ bmka:常數項外有沒有什麼不一樣的   XD
→ bmka:(x1-a)*(x2-b) = x1*x2 - a*x2 - b* x1 + a*b
→ bmka:所以也會影響到 x1 x2 係數的估計
→ bmka:最好的方法是, 把 x1*x2當成另一個變數z, 對新變數做中心化
→ yhliu:就原問而言(在連續型解釋變數的情形), 建構交互作用項不先置
→ yhliu:中(各位所謂的中心化), 無疑是讓模型更容易明白. 這與 ANOVA
→ yhliu:的習慣有些不同, 其實也不過就是 "習慣" 罷了!
→ Prozac:Y大所言甚是 這取決於研究者習慣罷了