→ yhliu:WLOG, assume μ=0. E[X^3] = E[(-X)^3] because X (d=) -X. 01/02 20:22
→ yhliu:Where "d=" means they have the same distribution. 01/02 20:23
→ s24601:是指大於零的部份跟小於零的部份抵銷? 01/02 20:33
證明對稱分配之三階中央動差=0
E[(X-μ)^3]
=E(X^3 - 3X^2μ + 3Xμ^2 - μ^3)
=E(X^3) - 3μE(X^2) + 3μ^2E(X) - μ^3
=E(X^3) - 3μ(σ^2 + μ^2) + 3μ^3 - μ^3
=E(X^3) - 3μσ^2 - μ^3
然後就卡住了
請問如何使用對稱條件
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◆ From: 123.193.64.74