Re: [問題] 二元常態問題

[s24601 (?)]

f(x,y)=

    1               1
_________ exp{-___________ *[(x-3)^2/4 - 2*0.6*(x-3)/2*(y-2)/1 + (y-2)^2/1]}
2π*2*1         2(1-0.6^2)


let z=x+y  => x=z-k  , |J|=1
    k=y       y=k

            1               -1
f(z,k)=  ________ * exp {(________)*[(z-k-3)^2/4 - 0.6(z-k-3)(k-2) + (k-2)^2]}
           4π              1.28

        ∞
f(z) = ∫  f(z,k) dk
       -∞


然後在求mgf


※ 引述《kevin20250 (喔喔)》之銘言：
: X,Y ~BVN
: ux = 3 σx = 2
: uy = 2 σy = 1
: ρ=0.6
: find the moment-generating function of Z = X + Y
: 想了很久還是不會= ="
: 想問怎麼解...謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.64.74
推 kevin20250:多謝..我再試試看
推 kevin20250:那接下來要怎麼積..
→ kevin20250:想了很久- -"
→ s24601:把有k的部份整理成一起，再次配方，把k整理成常態來積分
→ s24601:真的是挺複雜的，但可以算
推 kevin20250:了解@@