[問題] 假設檢定

[chris1 (小刀)]

溪頭休閒渡假中心宣稱在週末假日時，該地至少有90%以上的旅館將會客滿，該中心

建議遊客若要在假日前往渡假時，最好預先訂房間，今在某週末假日中隨機抽查了

此休閒中心之旅館58家，發現有49家客滿，則

(1) 假α=0.05來檢定此休閒中心宣稱是否為真？

(2) 若實際只有85%之旅館客滿的話，我們願忍受0.2的型二誤差機率，試問樣本數

    應抽取幾個？


我是這樣算的，拒絕域應該是  (phat-0.9)/0.04<-1.645

所以不拒絕的應該是(phat-0.9)/0.04>-1.645→phat>0.8342

Pr(phat>0.8342|p=0.85)=0.2→Pr( Z > (0.8342-0.85)/sqrt(0.85*0.15/n)=0.2

因P(Z>Z*)=0.2，Z*=0.8415(這是我自己算的)

-0.0158/sqrt(0.1275/n) > 0.8415 → sqrt(n)*(-0.0442)>0.8415

n0.0019>0.7081 n>372.68 n=373


但解答用公式解出是251.82   n=252

請教一下，我是哪裡算錯呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.113.18
推 lililu25:抽取樣本數有變時，拒絕域和非拒絕域都會改變喔
→ lililu25:就不會再是第一小題算出來的拒絕域和非拒絕域了
可是..在計算Pr(phat>0.8342|p=0.85)的時候，用N=252代入，算出來也不是0.2呀...
還是我算錯了嗎?
※ 編輯: chris1          來自: 220.136.113.18       (02/25 22:02)
→ lililu25:第二題樣本數不再是58，所以你不能再用上一題0.8342來算
→ lililu25:因為抽取樣本數未知，新的拒絕域也會未知