Re: [問題] 計算兩組有標準差資料的標準差

[bbearh (就這樣了)]

用二組DATA 為例
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X= sum(a1.....an)/Nx;
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Y= sum(b1.....bn)/Ny;
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newMean=average of X,Y= (Nx*X + Ny*Y) /(Nx+Ny); 如果3組以上就分母,分子再加項
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newMean=X+d;
         _
newMean=Y+dy;

        Nx                    Ny   _
newVar= sum  (ai-newmean)^2 + sum (bi-newMeanY)^2=newVar1+newVar2;
        i=1                   i=1
                  _          _
  ai-newMean= ai-(X+d) = (ai-X)-d,
        _              _                _
  [ (ai-X)-d ]^2 = (ai-X) ^ 2 + 2 x (ai-X) + d^2

        Nx                     Nx      _                _
newVar1=sum  (ai-newmean)^2 = sum[ (ai-X) ^ 2 + 2 x (ai-X) + d^2 ]
        i=1                    i=1

=Var(X) + [ 2*X - 2*Nx*X + Nx*(d^2) ] /Nx

(一些要/NX, 你再自行補)
希望沒推錯 ^^.
... 以下自行推 .....


※ 引述《neopunk (Angelic whisper)》之銘言：
: 我有三組(以上)資料, 可以用Excel算出個別的平均值和標準差
: 現在想進一步算這些平均值的平均值和標準差

: 新的平均值應該只要把各組的平均相加後除以組數吧 (!?)
這個只能算大概. 如果你可以忍受大概這樣也行, (學術上應不行)

: 但不太確定新的標準差要怎麼計算
: 直接用Excel的stdev來處理各組的平均值感覺不太正確 ~""~
: 希望有版友可以幫忙解答,
: 或是給些關鍵字讓我去找資料也很感謝 m(_ _)m

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※ 編輯: bbearh          來自: 120.96.251.250       (03/08 16:27)
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