Re: [問題] 間斷隨機變數與連續隨機變數的一些問題

[rockken (希望再度點燃愛的感覺)]

※ 引述《dino6427 (Benjamin)》之銘言：
: 一些統計問題
: 1.   236公車自政大起站至終點站火車站，
: 而其行車時間為N(50,50)，每10分鐘發一班車。
: 問後班車比前一班車早到火車站之機率為何?(
: 各班車之行車時間均不相關)?
: ->如何假設?我設r.v. X表行車時間(分鐘)，
: 求P(X<50)，化成標準常態求機率值，答案不
: 對。答案為0.1587，該如何算?

X1,X2 ~N(50,50)

P(X1-X2>10) 標準化後求 Z


: 2.  假定根據以往檢驗結果知某種產品約有20%
: 不合格，現由該項產品中隨機抽取500個加以
: 檢驗，試求：
: 其中恰有90個不合格的機率。
: 答案： (1)0.0236
: 我算的答案是(1)0.0016
: ->P(x=90)=>P(89.5≦x≦90.5)=P(-1.17≦Z≦-1.06)
=P(Z<-1.06)-P(Z<-1.17)
=0.1446-0.1210=0.0236

=P(z≧1.06)-P(z≧
: 1.17)=(0.5-0.3554)-(0.5-0.3570)=0.0016
: 錯在哪?


: 3.  小張週末回彰化老家度假，但必須於禮拜一
: 早上十點趕回學校上課。若由彰化搭國光號
: 到台北車站所需耗費的時間呈常態分配(3，0.5)
: (單位小時)，而從車站再搭欣欣客運到學
: 校的時間亦呈常態分配(0.25,0.25)，請問若小張
: 在周一凌晨6點從彰化搭車返回台北，則
: 其能趕回學校上課而不會遲到的機率?
: 答案是0.8068，我算0.8078
: ->運用常態的加法律，再標準化求機率得解，但為何與解答不同?

P(Z>sqrt(3)/2)  要內插



: 4.   今有兩獨立隨機變數X與Y，且X~N(5,25)，
: Y~N(15,16)，求P(Y>2X)之值。
: ->答案為0.6772，我算0.7098。
:  2X~N(10,100) ，2X-Y~N(-5,84)，P(Y>2X)=P(2X-Y<0)=P(Z<0.55)=0.7098
: 錯在哪?

Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)=116

其他自己算吧




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推 dino6427:感謝您!