推 west1996:X的範圍不就是正負無窮大？ 06/20 14:21
→ kshsjimmy:我發現我的解法是不對的~要用雙重期望值來算就可以 06/20 17:09
問題如下:
The r.v X has a normal distribution with variance 1 and a random mean U,whose
distribution is exponetial with density function f(u)=a*exp(-au),u≧0,where
a＞0. Find the momment generating function of X.
目前我只會解這一部分
f(x,u)=1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-u)^2/2)*a*exp(-au) ,-∞≦x≦∞,u≧0
f(x)=∫1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-u)^2/2)*a*exp(-au) du
=a/2*exp(a/2*(a-2x))
積分範圍是0至無窮
至於計算過程應該是沒錯
但是我不會找X的範圍
不知道有哪位大大可以幫助我
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◆ From: 120.126.135.115