[問題] 請問如何驗證兩個數列是獨立關係

[KengiBon (誠徵籃球球友)]

想請教各位

是否有統計方法或是其他方法可以驗證兩個數列是獨立關係

簡單來說如下

例如:目前在一條馬路上的車子位置，假設為X1數列

到下一秒時，車子位置的數列為X2

會跟X1數列有相依關係

因為車子頂多平移向前或向後一點點的距離 所以相依性很高

假設經過t秒後的位置數列Xt相較於X1數列是隨機的、無關的(獨立關係)


現在的問題是，要如何驗證X1數列和Xt數列兩者是獨立關係?

我是想過用關係分析中的Pearson或Spearman

但是因為車輛的位置數列感覺不是常態分布 似乎是不能用這方法

而Spearman的方法又必須做排序

而道路的盡頭會一直有車離開或進入 所以算出來的相關性好像也有問題

不知道是否有大大可以提供我一寫建議或是想法來解決問題

謝謝各位

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◆ From: 140.113.167.203
→ andrew43:再說細一點, 你的命題可能需要更多限制
→ andrew43:例如要不要固定車子的前後順序?
→ KengiBon:車子基本上是不會超車的 所以順序應該都維持一樣
→ KengiBon:但是車子走到盡頭會再從頭再開始走 車子有加速度和減速度
→ KengiBon:不會撞到前車 會保持一段距離 另外 基本上車子可以假設
→ KengiBon:為無序的 因為重點是所有車的位置數列要是亂數的獨立關係
→ andrew43:目前單純想法是, 把路切成幾段, 每個時間點看每段有幾台
→ andrew43:車, 最後做獨立性檢定. 以上很單純的想法.
→ andrew43:不過要切幾段, 以及要取幾個時間點就不清楚了.
→ andrew43:你也談到車開到尾又會回頭, 是不是要把直路改想成圓環?
→ andrew43:生物統計學課本上看過一種角度的檢定, 在動物行為學上常
→ andrew43:用到, 或許是一個方向.
→ KengiBon:將直路考慮成圓環是可以想的一個方向 另外 角度的檢定可
→ KengiBon:以再說清楚一些嗎?  它是用來求什麼的?
→ yhliu:何謂 "獨立"? 問題中要 test 的是甚麼跟甚麼的獨立性?
→ yhliu:統計方法能 "證明" 獨立嗎? 充其量只能不推翻獨立性的假說!