Re: [問題] 請問如何驗證兩個數列是獨立關係

[KengiBon (誠徵籃球球友)]

不好意思 之前題意沒有講清楚

我再盡可能的講明白一些


例如在某一時間點(t)的車子分布情形如下:
(以一個兩線道為例，●表示為車子)

─────────────
  ●    ●            ●
==========================
    ●        ●    ●
─────────────


假設經過1秒後的車子分布情形改為:

─────────────
 ●    ●            ●
==========================
    ●        ●    ●
─────────────

如此可以很清楚知道

t秒與t+1秒的車子分布情形是相依的關係



想請問，如果我已知各時間點的車輛位置座標

是否有統計方法可以求出必須經過多少秒

車輛的分布位置是沒有相依關係(即為獨立關係)的

或是

是否有統計方法可以驗證t秒與t+Δ秒的

車輛位置座標(x,y)(或車輛間距(d))數列

是沒有相依關係(或驗證有獨立關係)的


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目前 經過一些人的提醒 可以確認的是

t-test和相關係數是不適合用在解決此問題的

還在想時間數列是否可行



還煩請各位有想到如何解決的人

可以分享一下自己的看法
(而且希望可以講得仔細一些
 因為我統計不是很好^^")

謝謝各位

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.167.203
推 west1996:請定義一下何謂「車輛分佈」及何謂「獨立」
→ KengiBon:車輛分布就是上面圖中的白點位置圖 如果向右或向左平移
→ KengiBon:則分布會是相同的 但一個向右一個向左 就會是不同的分布
→ KengiBon:但還是存在相依關係 但是時間夠久之後 車輛分布的情形會
→ KengiBon:呈現隨機的分布情形 也就是與最一開始的分布是獨立關係
→ KengiBon:獨立的定義 老實說只想到要與最一開始的分布不同即可 但
→ KengiBon:我是希望可以有一個統計的方法可以說他們這樣的位置分布
→ KengiBon:是呈現獨立的(也就是隨機的,與一開始的分布無相依情行的)
→ KengiBon:不知道這樣解釋會不會還是很模糊^^"
→ gsuper:這是時間數列的問題嗎?
推 lsshno1:cross correlation??
→ KengiBon:似乎不太能用時間序列來解 因為一台車的座標就會形成一個
→ KengiBon:時間數列 而多台車就變成多個時間數列的問題了 而cross
→ KengiBon:correlation是用來求兩個時間數列的關係 所以也不能用了
→ KengiBon:那我這種某一時間點的數列 要跟另一時間點的數列相比 應
→ KengiBon:該用什麼方法呢?
→ gsuper:不然慢慢切割問題如何?
→ gsuper:先定義左向車與右向車 兩者在最開始就不應統合來看
→ gsuper:再來由於有方向性 所以先iteratively定義t時間第一台車
→ gsuper:與t+Δ秒的第一台車,計算兩者之Distance (公尺?)
→ gsuper:並嘗試把t+Δ秒第一台車忽略 改用第二台車來計算距離
→ gsuper:最後將各種Distance累積量最小值計算出來
→ gsuper:再模擬各種資料來觀察這個Distance累積量
→ gsuper:我想因為是順向 所以t時間n台車 t+Δt時間m台車
→ gsuper:選正值做多的那組來用比較合理
→ gsuper:若這樣做還必須自行定義多少Distance以下為有關
→ gsuper:簡單來講就是你必須一直Assume很多東西,然後再一直推論下去
→ KengiBon:謝謝你的建議 簡單來說 如果我將第t秒的各車與前車的距離
→ KengiBon:當作第t秒的數列 再比較第t+Δ秒的車距數列 就可以同時考
→ KengiBon:慮兩個車道了 只是 你是說我要定義一個標準的車距嗎?
→ KengiBon:那如果訂出來後 要怎麼說他們一定沒有相依關係呢? 還是說
→ KengiBon:可以有甚麼方法直接證實這兩個車距數列是沒有相依關係的?