Re: [問題] 請問如何驗證兩個數列是獨立關係

[taichi53719 (我最討厭人家裝老)]

聽起來不是一個太容易解決的問題
我分享一下我的想法好了
先說一下絕對不會是正確的

先用一維的概念來思考
我會先想像一台車子跟其他車子的關連性用一個線性組合來表示好了
簡單一點用距離的總合好了
所以在時間點t1可以得到一組距離的變數
所以在時間點t2可以得到另一組距離的變數
兩個變數就可以用傳統的相關來說明了
應該是用spearman比較恰當
如果是高度相關的話這兩個變數的rank應該會相當接近
表示兩個矩離關係沒有改變過(先不討論這樣的組合是否恰當)

另外用多維度的觀點
把每台車跟其他車的距離造出一個變數矩陣
再討論時間點t1與t2的距離矩陣的關連性
有點像是典型相關分析
(不過牽扯到的是這兩組變數完全一樣，跟典型相關的假設不合)

最後可能就要套用進階的統計模型來處理了
像是Kriging的模型或許可以使用
不過資料結構上的處理可能就更複雜了


※ 引述《KengiBon (誠徵籃球球友)》之銘言：
: ※ 引述《west1996 (焦了六年變脆了)》之銘言：
: : 簡單說一下的我想法
: : 我覺得你還是沒有把問題說清楚，或著說，從你的敘述中，我完全無法想像你到底想要證
: : 明什麼現象，或是得到什麼結論？
: : 一個可能是你腦中很清楚自己想要證明或描述的是什麼樣的現象或模型，但基於商業機密
: : 或學術機密下不能說得太清楚。
: : 另一個可能是你腦中根本也想不清楚自己要證明的是什麼.......
: : 「獨立」和「分佈」這兩個詞彙都是可以依據不同現象各自定義的，單從你的敘述中，很
: : 難清楚理解你對「獨立」和「分佈」的定義，舉例來說
: : 1.車子座標(1,2,3,4)和(2,3,4,5)有獨立嗎？是不是相同分佈？
: 是相同的分布
: 因為車子只是位移了而已
: (主要是以車子為主 車子的相對位置(距離)一樣 所以是相同分布
:  完全相依但無獨立性)
: : 2.車子座標(1,2,3,4)和(1,3,5,7)有獨立嗎？是不是相同分佈？
: 是不相同的分布
: 因為以車子來說 彼此的相對位置(距離)不一樣了
: (至於獨立性來說 我是認為應該有蠻高的獨立性)
: : 另外，你的路長度是有限的還是無窮的？車子數量是固定的還是變動的？如果車子數量不
: : 固定，那怎麼定義「分佈」，(1,3,5)跟(1,2,3,4,5)一樣的分佈嗎？
: 路長是有限的  車輛數是固定的
: : 每一台車子是一樣的還是不一樣的，或是說你關心的是車子還是座標值還是兩個一起？
: 每台車一樣(外型及能力一樣 但車速.加速度可能不相同)
: 關心的是車子的相對位置(距離)
: : 隨著時間變動，每一台車子如何決定該怎麼移動？是否假設每一台車子的位移量服從某
: : 一種分配？車子間的位移量彼此是否會有影響？
: 車子的時速是隨機的 範圍在25km/hr~60km/hr
: 車子的減加速度為6km/hr
: 車子在快碰到前車時會減速 不會碰上去
: 車子不會超車
: 車子到達盡頭時 會轉向由另一車道繼續行駛或是返回原車道的起始點繼續行駛
: : 如果不能把你的模型的運作方式清楚的描述下來﹝這裡的描述可能包含圖解或文字甚至是
: : 方程式﹞，大家想破頭幫你做各種假設也是徒勞無功........
: : 以上。
: 感謝你的提醒 我沒想到這些問題
: 還請各位幫幫我想一下有什麼方式可以解
: 謝謝!!

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◆ From: 140.119.80.110
推 KengiBon:謝謝你阿 我還要花一些時間想一下你的東西 不是很暸解^^"
推 KengiBon:分別以某一車為基準來看其他車是否與他的距離保持一致性
→ KengiBon:這也是一種觀點 但是這個問題是要知道整體的位置的相關性
→ KengiBon:所以只有某一點來觀察的方式 是有點不妥的 至於矩陣的方
→ KengiBon:式 我在想想看 謝謝你
推 KengiBon:對了 想請問你說典型的相關分析可以分析矩陣的相關性?
→ KengiBon:可以請你說得仔細一些 或是有甚麼參考資料嗎 謝謝
推 KengiBon:典型相關分析似乎是用來分析多組變數之間的關係 所以你是
→ KengiBon:將一個車子為一個變數 來探討各車之間的關係 這樣似乎不
→ KengiBon:太能說明第二組數列與第一組是獨立、無關的