[問題] 標準差定義

[wwfc (月老工讀生)]

想請教一個基本定義的問題，

這是今天在臉書上面，一位大學同學問的，

他問：為什麼標準差的定義，是

平方和後先取平均再開根號，而不是

平方和後先開根號再取平均？

雖然唸過統計，但是卻沒有想過這個問題？

直覺應該跟幾何學上面的空間距離有關係，

卻說不出個所以然，

請各位版友指點一二。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.11.166.53
→ jollic:因為是先有了變異數，而後才為了單位的一致出現標準差
推 ww770829:可以想想看相關係數
→ yhliu:"平方和後先開根號" 如何 "再取平均"? 平方和只有一個, 要
→ yhliu:平什麼均?
→ wwfc:yh大說得對，我沒有想清楚@@，先開根號就沒得平均了....
推 goshfju:你可以想想看為什麼要平方 , 然後學個東西叫做變異數
→ goshfju:就不會有這問題了