[問題] 隨機數列 與 時間序列

[physmd (smd)]

各位版友, 我沒有真的學過時間序列，所以有些用語會怪怪的，請包涵啦


考慮一個由 0 與 1 構成的隨機數列，可以通過各種隨機性的檢定 (e.g. die-hard or
die-harder)，而且當成時間序列來看的話也是沒有任何模型是顯著的。

唯一的「限制」是，這個數列是有限長，其中 0 跟 1 的個數是已知。
(0 跟 1 個數已知這個條件不是很重要，必要的話可以丟掉，但數列必須是有限長)



我好奇的是，有沒有可能經過某種轉換(mapping)之後，變成一個有跡可尋的時間序列？

所謂的轉換，是可以改數列變長度的，譬如說 000 --> 1, 001 --> 3 之類的。
甚至不是固定長度的轉換，譬如說計算 streak 的長度：
e.g.
00011010000 --> 3, 2, 1, 1, 4


重點就是說，本來是隨機的（或是只有很弱的顯著性），有沒有可能經過轉換之後
會出現一些趨勢？

如果這樣問太廣泛，我可以提供一些我目前實際應用的問題。

謝啦

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 96.19.23.251
→ yhliu:一個真正隨機的(相互獨立的)符號串列, 經轉換後仍是隨機(獨
→ yhliu:立)的, 除非轉換後新串列的兩元素間有用到原串列的共同元素.
→ yhliu:意思是說: 若 X1,X2,....,Xn 是相互獨立而且同分布的隨機變
→ yhliu:數. 設 n=mk, Y1=u(X1,...,Xk), Y2=u(X{k=1},...,X{2k}), 以
→ yhliu:此類推. 則新串列 Y1,...,Ym 也是相互獨立且同分布的隨機變
→ yhliu:數.
→ Orilla:看來是想玩期貨或者股票