[問題] 一題order statistic的問題

[Danielhsieh (阿光)]

在Hogg, McKean, Craig那本數統的問題

we consider a random sample X1, X2,.......,Xn from a distribution with pdf

f(x;θ) = (1/θ)exp(-x/θ), 0<x<∞, zero  elsewhere, where 0<θ.

possibly, in a life testing situation, however,

we only observe the first r oderstatistics Y1<Y2<......<Yr.



問題(a) Record the joint pdf of these order statistics and denote it by L(θ)

這樣的題目要怎麼解?

曾經想過用r,n的joint pdf 來生成

但好像又不對

還請大家幫忙一下

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.123.22.28
→ rockken:http://ppt.cc/C2O-
→ IminXD:就前r個做Y_1的order stat.然後再轉L(0|y)
→ IminXD:0是 θ的意思…手機打不出來=  =
→ yhliu:看不懂 "就前r個做Y_1的order stat." 的意思.
→ yhliu:i.i.d. r.v. 之前 r 個順序統計量的聯合 p.d.f., 閉著眼睛都
→ yhliu:可寫出來. 要不然用完整的(n個)順序統計量的 j.p.d.f. 去把
→ yhliu:不要的積掉也就知道了! (既然是習題, 就採後者吧!)
→ yhliu:Likelihood 與 j.p.d.f. 只是同一東西的不同看法...是把資料
→ yhliu:(x_i) 當變數, 或把參數(θ)當變數的問題.