[問題] 機率問題

[aaasnoopy (SNOOPY)]

小弟目前在準備考試

解到這兩題卡住了 http://i.imgur.com/LxAEA.jpg

請大家幫忙一下

第一題我只求得出前兩小題

後面兩題怎麼算好像都不對

第二題連怎麼動筆都不知道

請大家幫幫忙 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.253.236.98
※ aaasnoopy:轉錄至看板 Math                                       11/27 23:52
推 goshfju:2. X^3 = aX(X-1)(X-2)+bX(X-1)+cX
→ goshfju:     先解a,b,c 之後分別算階層動差 會很有規則
→ goshfju:      直接算原動差應該不好算 會消不掉
→ aaasnoopy:題目說不要使用動差母函數計算耶
→ goshfju:   沒阿= = 直接從pdf算阿 E(X),E(X(X-1)),E(X(X-1)(X-2))
→ goshfju:    都可以算 而且有規則 你消了就知道了
→ goshfju:我沒記錯的話 E(X)=np , E(X(X-1))=n(n-1)p^2
→ goshfju:E(X(X-1)(X-2))=n(n-1)(n-2)p^3