[問題] Cauchy distribution

[LinRungChuan (吉他手)]

有兩變數都follow Cauchy 分配 即 X~C(μ1,γ1) 跟 Y~~C(μ2,γ2)

μ是location parameter, γ是scale parameter
且μ1,γ1,μ2,γ2皆未知

若要檢定是否 μ1=μ2 可以也用t來檢定嗎(像檢定兩常態分配的平均數是否相等那樣)

若可行,

那γ1跟γ2可以當作 兩常態分配的變異數先做F檢定看是否相等嗎?


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◆ From: 128.206.252.162
→ yhliu:不可以! 需另做推導...事實上即使 γ1=γ2, Cauchy 的檢定也
→ yhliu:不是一個簡單公式能解決的.
→ LinRungChuan:有沒有哪個無母數的檢定 是可以採用的~感謝
推 anovachen:如果是期望值存在的機率分配，在樣本數很多的情況下，
→ anovachen:也不能用t檢定嗎？
→ anovachen:例如指數分配的參數λ之MLE=1/(x-bar)，
→ anovachen:如果對1-(x-bar)做假設檢定，可以直接用t-test嗎？
→ levinc:樓上問題可考慮Wald/LM/LRtest  原問題則需另行推導!