[問題] 統計問題

[Rotman (感情與願望是努力的動力)]

(一)89年國考:

 r.v Y with E(Y) = u, Var(Y) = σ^2, where σ = u^α.請找transformation g 使得

g(Y)的變異數與u無關.

我查看書籍是說採用Taylor expansion方式處理,對期望值取到first order而變異數取到

second order.想請問幾個問題:

(1)為何用Taylor expansion可以確保transformation invariant?

(2)為何期望值與變異數兩者取的階數會不同?又為何不能看至infinite order?

(二)動差法:

  sample kth moment對population kth moment 具有unbiased & consistent,故採此做

estimate.於是令兩者相等,去解參數的方程式.但有時兩者卻是不相等時,若用這種方式處

理,不是本已錯誤,再用此估計不會有問題嗎?

謝謝!

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「十二天之後 若沒有人幹譙 我們只能繼續白爛 我們的無恥不是注定 是來自你的決定」

        「只要有錢，一億的帝寶，都能綻放一兆的光！」     ~ 十二夜外傳篇

             歡迎認養黑心廠商&無能官員,收容所已擠爆!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 36.237.52.190
推 boshings:這題動差法 要怎麼去解這總體目
→ boshings:請問動差法 要怎麼去解這種題目?
→ Rotman:看你的parameter個數決定equation的個數.例如1個參數通常只
→ Rotman:需使用first moment,2個參數則需使用first與second moment
→ Rotman:以此類推...
→ boshings:抱歉~我題目看錯了 我以為你要用動差法去解(一)
推 Pieteacher:Order越高要估的參數越多! MME會有不合理的情況
→ Pieteacher:可以去看 sattle white problem
→ yangchichuan:g(y)~g(u)+g'(u)(y-u)=>E(g(y))~g(u)
→ yangchichuan:V(g(y))~[g'(u)]^2 V(y)
→ yhliu:g(Y) ≒ g(μ) + g'(μ)(Y-μ), E[g(Y)]≒g(μ),