→ breakwing:所以呢... 12/21 14:43
→ kingrobber:so ~ ~ ? 12/21 15:27
→ pupuman268:你想表達什麼?? 12/21 19:10
→ fasthall:是不是忘記考慮玩一次要多久時間 12/21 20:13
→ richabalone:老子每天在微積分 你po這文幹甚麼 12/21 22:56
→ ian54383:糟糕，看不懂.... 12/24 03:15
一個苦思已久的問題
1.擲一枚銅板
2.擲到正面可得一元，再擲到正面獎金加倍得二元，再擲正面四元.........
3.直到丟出反面為止遊戲結束
如果是你
願意花多少錢玩這個遊戲一次？
有一半的機率會拿不到錢
有四分之一的機率只拿到一塊
贏得四塊以上的機率也只有八分之一
一般人願意支付的金額是一到十元
但這真的合理嗎？
如果去計算期望值會發現
連續幾個正
0正
1正
2正
3正
4正
5正
6正
..........
錢 0 1 2 4 8 16 32 ..........
機率 1 /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 .........
0(1/2)+1(1/4)+2(1/8)+4(1/16)+8(1/32)+16(1/64)+32(1/128)........
=0+1/4+1/4+1/4+1/4............=∞
期望值無限大
也就是說
平均玩這個遊戲一次
可拿回無限多的錢
所以如果可以玩這遊戲一次
照理講應該要比中樂透還高興
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