[轉錄]Re: [問題] 測不準原理

[mouwat (QQ)]

※ [本文轉錄自 Physics 看板]

作者: e320 (迷路) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 測不準原理
時間: Sun Nov 26 01:43:09 2006

※ 引述《junekid (gg)》之銘言：
: 誰可以解釋一下...
: 現在正在唸量子物理
: 但是覺得很難完全了解
我也正好唸到這邊 大概分享ㄧ下我念的心得

測不准原理

ㄧ般的概念: 對於我們所要測量的粒子非常小的時候(EX:電子,正子...)

我們無法同時精確的測得他的動量以及位置(就是P跟X)

當我們要求動量P測的極為精準的時候 就無法同時精確的測量位置X

而要如何解釋這樣的現象呢

我之前聽到最常說的方式為

如果我們要測量這麼小的一個系統 在我們測量的同時也會對此系統產生擾動

舉例來說要測得一個電子的位置 假如說發射一個光子藉由碰撞來確認電子的位置

但是碰撞之後雖然能得到電子的位置但是同時也對電子的動量產生改變


但是在我最近讀書發現

其實測不准原理是更基於這個粒子本質上的行為所產生的

ㄧ般對於小粒子子我們通常用薛丁格的波方程式來描述粒子的行為

而滿足薛丁格方程式的最基本解 為平面波(EX:sin, cos)

因為薛丁格方程式是線性的 所以這些平面波的解相加之後仍然為薛丁格方成的解

而透過這個方法 取一個常態分布的波函數(EX:在P動量,K波數..等的常態分布)

做相加之後 會產生一個波包

而這個波包所代表的物理意義就是將他平方之後為粒子的機率分布

而因為它是機率分布 所以他將會產生一個X的變化量

就是我們在這個範圍內 找到粒子的機會都是很高的

而超過這個範圍將不太有機會找到粒子


而對位置的機率分布 可以經由複立葉轉換來轉換成動量空間的波函數

動量空間的波函數 可以想成原本的X軸 變成P軸

意思為在動量P的時候發現粒子的機會(原本為在位置X發現粒子的機會)

而動量空間的坡函數 也理所當然會產生一個P的變化量

他的意義和X的變化量是很相似的


而重點來了 當我們要求X的變化量很小的時候

我們就ㄧ定要改變這個波函數在X位置上的分布

以達到使X的變化量-> 0(趨近於零)

而這樣的一個分布 將會是一個delta-function(x=0,f(x)=無限大;x=非0的數, f(x)=0)

但是 ㄧ個delta-function經過複立葉轉換之後

他將會是一個單一的值EX:g(p)=const

而這樣的一個函數代表的為他的P動量變化量趨近於無線大

而這樣子的情形下 若減少x的變化量則使P的變化量變大

反之亦然

所以即使排除測量的動作 由波函數本質上(尤其是數學上)

我們就可以了解測不准原理了


這是我的心得 有錯也請不吝指正

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推 Frobenius:值得推薦！
推 PowerHonor:推！  "不確定性原理"是本質～  不是測量的問題！
推 mouwat:推一下
→ PowerHonor:所以我都不想稱它"測不準原理"~~
→ PowerHonor:希望大家來一起正名一下～～
→ PowerHonor:"不確定性原理"
推 noonee:為什麼uncertainty principle是principle不是law?
推 waytin:推薦，我終於有點概念了
推 drews:懂ㄌ,推~
推 ljsnonocat2:推  應該m起來
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