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作者: zephyr (斷了線的風箏) 看板: puzzle
標題: Re: 請教樂透的機率問題...
時間: Fri Jan 25 01:17:04 2002
※ 引述《Fankthia (KAHLUA & MILK)》之銘言：
: "依亂數表....保證中"，這句話好像本身就不太對勁，
: 不過我更想知道的是這個 123到底是怎麼算出來的？
: 我想到最簡單的方法是兩個號碼為一組，把42個號碼分成21組，
: Ｃ21取3=1330，實在是相差太多了，難道另外有特別的編碼嗎？
是這樣
總共的組合有 C(42,6) = 5245786 種
中0個 : C(6,0)*C(36,6) = 1947792
中1個 : C(6,1)*C(36,5) = 2261952
中2個 : C(6,2)*C(36,4) = 883575
中3個 : C(6,3)*C(36,3) = 142800 (普通獎)
中4個 : C(6,4)*C(36,2) = 9450 (4獎)
中5個 : C(6,5)*C(36,1) = 216 (3獎, 其中有6種情況會中2獎)
中6個 : C(6,6)*C(36,0) = 1 (頭獎)
其中不中獎的機率是 ( 1947792 + 2261952 + 883575 ) / 5245786 = 0.97
所以"亂數買123張都沒中獎"的機率只有 0.97^123 = 0.02657
可能這樣剛好低於他所定義的"保證中"的機率....
順帶一提
因為總獎金 = 總額 * 56%
1~4 獎獎金 = 總獎金 - 200*普獎人數
再分別乘上 38%, 12%, 15%, 35% (然後再乘上80%, 因為要扣稅)
可以算出期望值
在正常情況下大約是 25元左右這樣 (會受到投注人數影響)
如果有前期餘額會比較高, 比如說下一期的期望值大約32元
要期望值大於50的話, 除非有4~5億的前期餘額
不過那個時候一定會有人花個2.5億去把所有號碼買遍....
所以買樂透還是要當作是在捐款就是了 ^_^
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