Re: [討論] 剛剛看到百萬小學堂的「數學題」

[greenlive (綠樣)]

※ 引述《smaljohn (平平)》之銘言：
: 請問一個教室原本有三十人，走了一些人，剩下十八人
: 該用以下哪個算式解答？
: ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
: 最後動力火車答30-18＝（） 錯了
: 答案是 30-（）＝18
: （翻桌） 我最痛恨的就是這種建構式數學！
: 百萬小學堂真的是一個會荼毒小孩的節目＝ ＝
: 我小時候最恨這種狀況，什麼答案順序不對，算是應該擺哪裡的
: 再也不會看這個爛節目了

  基本上，這一題根本無關於建構式數學
  而是你會不會閱讀的問題
  就題意而言，思考方式的確是應該要有如正確答案一樣
  或許你覺得，這兩個算式不是都一樣意思
  的確，算式翻一翻，都得到一樣的結果
  但是裡面的意義卻都不同：
  我把算式翻一翻，再翻做中文給你聽：

  30-18＝（）：教室原本有30人，走掉了18人，那麼教室裡面剩下多少人？
  30-（）＝18 ：如同節目上題目所述

  兩種不同算式寫法，不過就是移項而已，但是意義上已經大不相同
  而數學的本質，就在你怎麼去把題意化作數學式來求解
  注意喔...是你怎麼解讀題意寫作算式的能力
  不是你看到式子，會不會算
  能正確閱讀題目，思考列式，這才是把數學學好的重要基礎
  不是當個解題機器，把各種類型的題目解法反覆練習到放進你的腦袋中

  建構式數學爭議頗多，在此解釋這個可能會整個失焦
  當然，上面我解釋的你會覺得：這不是在玩文字遊戲嗎？
  我想，他不是要跟你玩文字遊戲...而是你會不會閱讀題意
  這樣的題目，頗有其意義在
  假如，同樣的題目出在選擇題，我想大家都會答對
  但是他如果以計算題的方式呈現，要求你列式
  就可以看出每一個學生在數學上面的能力
  如果國內中小學數學教育可以注重列式，而不是計算能力
  國中小學學生的數學能力，我想會更好

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.45.1
→ skhtgym     :題目本來就是出選擇題啊！而內文的所謂中文解釋也
→ skhtgym     :不盡然唯一吧！A-a1=x 一定就是a1從A分離的意思？
→ skhtgym     :不能理解為已知a1+x=A，所以直接求解x嗎？
→ skhtgym     :我認為單純是理解角度不同，而題目卻是考標準思考
→ skhtgym     :模式，這才更糟糕！除非題意限制清楚，但顯然沒有！
 這件事，我事後也是想了好久...
 所謂的數學能力，應該是要鼓勵多元化的思考模式
 只要你能為你的式子說出個思考的模式來，且沒有任何邏輯上的錯誤的話
 理當，這些不同的思考模式都該被鼓勵
 看到這一系列文章之前，我是沒在看百萬小學堂的
 所以，我所了解的問題是原文作者所質疑的：

 30-18＝（）與 30-（）＝18

 這兩個式子孰是孰非的問題而已
 我認為，思考的原點該從題目敘述開始
 所以我寫了這樣的文章

 30-18＝（）這樣的想法對不對？
 或許以多元化思考的角度，他是對的
 因為我可以說，要知道走了多少人，就把全班人數去減剩下人數就是了嘛~~~

 好!那麼我也想請問了....
 如果30-（）＝18 這一個式子可以說是受過去傳統教法所制約的列式
 那麼30-18＝（）這樣的想法又何嘗不是，甚或說，是堆疊在經驗上面的一個解法
 對我而言，
 30-18＝（）這樣的式子比30-（）＝18這樣的式子更令人擔心小朋友的思考能力
 畢竟，這是堆疊在經驗上面，不是經由思考得到的結果

 === 補充 ===

 30-（）＝18 是對於問題的列式描述
 而30-18＝（）是解決這一個題目的一種解法
 就多元思考的角度而言，我們要鼓勵的，是教導小朋友把問題列式出來的能力
 還是鼓勵說：你看到這一題，就是這樣解就對了?
 不是說不能去接受30-18＝（）這樣的想法
 而是這兩個寫法，一個是問題描述，一個是解法
 該鼓勵哪一種答案的問題

※ 編輯: greenlive       來自: 140.112.121.97       (04/28 17:24)
※ 編輯: greenlive       來自: 59.112.42.87         (04/28 19:16)
→ skhtgym     :您有看我下篇回文嗎？真正癥結就是文字！原題是問
→ skhtgym     :「求解走多少人」而不是「題目敘述」的算式！30-18怎
→ skhtgym     :有錯？若題目說依事件順序列式，此時30-()=18才真是
→ skhtgym     :唯一標準解！這怎會扯上經驗法則？30-18是從已知總和
→ skhtgym     :去理解，角度不同但一樣是「思考」結果！以該題而言
→ skhtgym     :兩種解的知識基礎是一樣的，若某解法運用到乘除觀念
→ skhtgym     :討論知識經驗差異才有意義！至於末段補充是倒果為因
→ skhtgym     :我想所有質疑者都沒說節目解法錯，也不是討論要鼓勵
→ skhtgym     :哪種解法，節目被批判是因為「把對的當成錯的」！