[國中] 國二數學問題

[sagsag (little frog)]

學生拿來問我

我想了2天，也翻了一些參考書、問了周遭同學

還是沒人會啊>"<

所以只好勇敢上來求助各位大大了:)


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Q1：四邊形ABCD與四邊形EFGH都是正方形，且D是正方形EFGH的正中心點。

    若邊AB＝16公分，邊GH＝12公分，則圖中斜線部分面積是多少平方公分？

    （圖：http://ppt.cc/YSWl）

答：36平方公分。



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Q2：正△ABC中，邊DE//邊BC，邊FG//邊AC，邊HI//邊AB。

    若△ABC周長為66，且邊HE＝3，邊GI＝4，邊DF＝5，

    則△PQR周長＝？

    (圖:http://ppt.cc/swPE )

答:15公分。



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◆ From: 140.127.41.251
推 koalalo     :你把DG和DE連起來,會有兩個三角形全等...
推 Mimic54     :令AD交EF於I，CD交FG於J，則ΔDEI與ΔDFJ全等(ASA)
推 koalalo     :所以第一題的斜線面積，就變成1/4的小正方形
→ koalalo     :第二題你有看到他是正三角嗎？每個邊長都是22慢慢解
→ louic       :應該EFGH 的四分之一..可利用三角形全等證明之
→ Keith2009   :第一題是教甄考古題
→ sagsag      :謝謝大家～第一題我懂了！第2題我有注意到它是正三角
→ sagsag      :但算到每邊都22我就卡住了.....
推 daumo       :赫然發現今年中部國三模擬考也有一模一樣的題目
→ daumo       :模擬考負責廠商～果真也是東抄西抄 @@
→ wasace      :所有的三角形都是正三角形，中間那個給他設邊長都是X
→ wasace      :所以AF+DF+BD = (3+X)+(5)+(4+X) = 22 得到X=5
推 eawenn      :ΔPFD,ΔHER,ΔQGI,ΔPQR皆為正三角形,設ΔPQR邊長=x
→ eawenn      :則DB=RI=x+4,AF=HR=x+3
→ eawenn      :AF+FD+DB=22,即可解出x
→ sagsag      :我那時設X後，想的非常複雜，用ΔABC扣掉周遭三角形
→ sagsag      :的方式去解，解了非常久...謝謝大家的集思廣益！！
→ sagsag      :呵～讓我豁然開朗了！！大家都好厲害:)
推 maddman     :1.  12x12/4 = 36
推 jack7526    :DBIR為平行四邊形AFQH為平行四邊形3+x+5+4+x=22!!