推 dantychou :推 很清楚的觀念 07/15 12:28
推 sunnytran :當然先教擴分 約分再教通分 但手冊上教通分有一頁 07/15 19:49
→ sunnytran :是用擴分的的方式解的 07/15 19:49
推 sunnytran :不過還是要謝謝幫忙 07/15 19:56
→ jonathanmeow:通分當然可以用擴分的方式解啊 但不是「只」能 07/15 22:48
※ 引述《sunnytran (心情歸檔)》之銘言：
: 請問版上先進
: 如果要教學分數--通分的單元
: 情境布題會提到一盒銅鑼燒有18個
: 要比較1/3盒和2/6盒哪一個比較多
: 要求學生用圖形或算式記錄想法
: 若學生甲畫1/3盒的圖(不太會在bbs畫圖 我用文字表達.....)
: 一盒裡面 每6個銅鑼燒圈起來 共圈出3個圈圈
: 再把當中一個圈圈中6個銅鑼燒塗色
: 又畫了2/6盒 也就是(重新畫)一盒裡面 每3個銅鑼燒圈起來 共圈出6個圈圈
: 再把當中兩個圈圈裡的3個銅鑼燒塗色(共塗了6個銅鑼燒)
: 所以得到1/3盒等於2/6盒
以上只是結果相同，就如同你下面說得，「引導到通分」這一點其實並沒有提到
: 另一個學生乙 也畫了上述兩個圖
: 但因要引導到通分......
: 所以在1/3盒的圖中 每個圈圈 又平分了成兩等份
: 也就是會變成像畫2/6盒的圖那樣
: (因我想表達每1/3等份 又平分成1/2等分 這樣1/3就會通分成2/6)
: 我想問的是......學生乙的方式可行嗎?
: 在教學通分時 可以這樣切分嗎?
: 上面應畫圖的部分都是用文字表達
: 希望先進們能了解我要表示的意思
: 我不太會用bbs畫圖 而且時間有點趕 只好用陳述的
: 請先進們指點一下
: 感謝
這才是通分，唔，是「擴分」的觀念：「再分割」
把原本的每一個等分，再分割成兩個小等分，
這樣子來看
全部就會變成有2*3=6個小等分
而原本的分子1等分，也會變成2*1=2個小等分
如此一來，原本的東西，也可以說是6個小等分裡頭的2個小等分，
原本的「數量」都沒有改變，也就是上色的部份都沒有增加或減少
因此兩個分數表示的大小都一樣，才得到等值分數這樣....
若教到擴分，有講到這點才是有教到觀念，
而不是「分子分母同乘以一數會得到一樣大小的分數」這樣一句話就解決了
若有了此概念，就可以試著做紀錄並歸納擴分的成人算則
且從概念來看，應該是
1 2*1 2
- = --- = -
3 2*3 6
不過成人算則
會把再分割成幾等分的乘以幾寫在後面
1 1*2 2
- = --- = -
3 3*2 6
應該只是方便紀錄而已，此時的學生不需要特別強調單位數單位量的位置
不過，你一直提到是通分，此單元應該是異分數加減吧？
單元前面會先提到擴分、約分，才來提到通分吧，
通分是用擴分或約分的方式來讓兩分數分母變成一樣，
是不是你搞錯了教學目標呢？到底你提到的這裡要教什麼呢？
此外，想知道約分的概念嗎？
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