Re: [國小] 分數四則運算的問題

[jonathanmeow (喵)]

這也是我一直很困擾的問題
覺得變成分數就很難講解
我一直有想要嘗試一種講解方式
但那要慢慢布梗
現在我教五年級，偶爾都會提到這點
就是「除法的意義」為何？
一般來說，我們講除法最容易提到的意義就是平分
但是其實他還有分裝以及當量除的概念
這裡要用分裝和當量除結合起來講

※ 引述《Sanji4 (香吉士)》之銘言：
: 大家好，
: 想請教版上各位先進兩個數學四則運算的問題~
: 1.題目為：一罐奶粉重4又1/6公斤，現在有奶粉2又1/3公斤，是幾罐？

要去思考「2又1/3公斤裡頭，有幾個4又1/6公斤？」，
如果有2個的話，就相當於2罐，
如果有0.7個的話，就相當於0.7罐 ，
而這樣的概念，就是分裝：每4又1/6公斤分裝成一罐。
其列式就是用有「多少的量」除以「每多少當成一個單位」
我會跟學生說：這要去看2又1/3公斤裡面有幾個4又1/6公斤

像有網友提到用整數舉例
一罐4公斤，那8公斤有幾罐，學生都知道是8除以4，
但為什麼要用除法呢？還是需要用分裝的概念來解釋之
更專有名詞一點的講法，好像會跟什麼單位量轉換有關係的樣子
手邊沒書查證，姑且先跟大家討論個人看法

: 2.題目為：有條水管三分鐘注水10又1/3公升，現在若注滿一個容量6又1/2公升的水桶，
:           需要多久？

單分鐘可注水多少？
然後6又1/2公升有幾個單分鐘注水的量？
接著再連結上面講的除法意義

當然，現在無法理解者，可等到教比的時候
再將這個題目提出來讓學生用比的方式解題
注水多少時間有多少的量是一個成正比的概念，
應將以比的概念解題當作此題的成人算則
而該熟練的，本來就是成人算則

其實上一題也可以用比，但我覺得上一題更應該用除法的意義去思考
好久沒跟人討論數學教學，似乎有點語焉不詳，個人拙見，請多指教

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.130.53.40
→ fansue      :六年集會教基準量比較量，五年級先建立會不會比較好
推 sines       :這要去看2又1/3公斤裡面有幾個4又1/6公斤~學生會完全
→ sines       :無法理解這個說法說~不明白比較少怎麼變比較多
→ sines       :他們簡單都會想: 有幾個往往是多包含少
→ sines       :另想請問:有相關書籍會教如何教數學?以前有教師手冊
→ sines       :現在好像都只是列答案~比較沒有寫說如何引導.提問
→ jonathanmeow:有可能不到一個呀 所以這要從前面就要建立觀念
→ jonathanmeow:像是五年級總是會經過一個過程:老師乘了怎麼會變小
→ jonathanmeow:或是國中也會有:老師怎麼可以小的減大的
→ jonathanmeow:這觀念是要過度的 而這什麼單位量轉換的概念 是之前
→ jonathanmeow:看三峽教師研習會印製的黃皮書(有很多本)裡頭寫到的
→ jonathanmeow:可是手邊沒書所以無法很確定 只知道如果要解決這樣的
→ jonathanmeow:問題 除法的各種定義還是要試著讓學生知道這樣....
→ jonathanmeow:最近教育研究院也有推出白皮書 很多教學案例還有影片
→ jonathanmeow:雖然裡頭我看了很多都流於照本宣科 不過也可以參考看
→ jonathanmeow:看 若有需要找一下研究院的聯絡方式 看可否索取這樣
→ onebook1218 :我的方法是教他們先判斷誰大誰小,就算是分數,
→ onebook1218 :小朋友應該也看得出來4又1/6公斤大於2又1/3公斤
→ onebook1218 :如果用前面除以後面,就超過一罐,所以要後面除以前面